Měření kapacity a indukčnosti amatérskými prostředky

Jednou z překážek pro začínajícího amatéra jsou cívky, které se objevují v některých konstrukcích. Jde-li o továrně vyrobenou cívku, pak to nebývá problém. Jestliže je ale nutné vlastnoručně namotat cívku s jistými parametry, začíná obvykle začátečník tápat. Povedlo se mi namotat cívku se správnou indukčností?

Podobnou překážkou může být měření kondenzátorů. Měřiče RLC nejsou ve vybavení zcela běžné a levné multimetry s volbou měření kapacity nemají obvykle vysokou přesnost. Přitom změřit kapacitu kondenzátoru nebo indukčnost cívky nemusí být při troše šikovnosti a minimálních nákladech problematické. V následujícím textu najdete návod, jak na to.

Pozor! Nejde o konstrukci LC měřiče. Najdete zde postup pro jednoduché amatérské měření L nebo C. Vhodný přípravek si musíte najít a vyrobit sami. Další řádky tedy opět nejsou vhodné pro jedince, kteří neradi čtou, přemýšlejí a nechce se jim nic počítat!

Trocha teorie na úvod

Při měření využijeme paralelní rezonanční LC obvod zapojený v nějakém vhodném oscilátoru.

Výstupní kmitočet z oscilátoru je dán (Thomsonovým) vztahem.

Druhou informací, kterou pro naše měření potřebujeme, je znalost vztahů pro sčítání kapacit při paralelním spojení kondenzátorů a sčítání indukčností při sériovém zapojení cívek.

Pro vlastní měření budeme potřebovat celkem 3 pomůcky:

1. Vhodný měřič kmitočtu. Pro potřeby většiny začínajících elektrotechniků by měl zcela postačit malý měřič frekvence, který můžete najít na těchto stránkách.
2. Vhodný oscilátor, který bude ochotný kmitat s dodanými součástkami L a C. Dále v praktické části objevíte rady, kde byly vhodné návody zveřejněny.
3. Alespoň 1 referenční prvek - v našem případě kondenzátor, o kterém víte přesně, jakou má kapacitu.

Při zjišťování kapacity neznámého kondenzátoru je potřeba změřit výstupní kmitočet LC oscilátoru s neznámým kondenzátorem C a pak provést měření kmitočtu s paralelně připojeným referenčním kondenzátorem C_k. Dostaneme 2 rovnice:

Stačí, abychom na ně použili trochu středoškolské matematiky a po úpravě zjistíme, že:

Všimněte si, že použitá cívka se nám při měření kondenzátorů vůbec neprojevila. Jde to díky tomu, že jsme použili vztah pro ideální obvod. Reálná cívka má svůj odpor R a měli bychom s ním počítat. Při kvalitní cívce však zanedbání odporu nepovede k zásadní chybě. Při měření indukčnosti použijeme známý (nebo námi změřený) kondenzátor a indukčnost cívky můžeme spočítat podle vztahu:

Jde o úpravu (vyjádření L) ze vztahu (1). Dosti ale teorie, můžeme se vrhnout do měření... :-)

Potřebné pomůcky

Měření výstupního kmitočtu oscilátoru zajistíte nějakým dostupným měřičem. Podle svých možností a schopností si zvolte něco z následujícího:

• Máte-li k dispozici profesionální čítač (případně jeho amatérskou verzi), pak máte měření kmitočtu vyřešeno :-).
• Některé multimetry (např. řada RE330) mají již možnost měření kmitočtu. Má-li váš multimetr rozsah pro měření kmitočtů, zkontrolujte, zda má dostatečnou citlivost vstupu a rozsah měření alespoň do 1 MHz.
• Pokud nemáte nic vhodného, můžete si vyrobit jednoduchý čítač. Návodů na Internetu a v časopisech je celá řada. Jednou z možností je i použití jednoduchého měřiče kmitočtu z těchto stránek.

Druhý přípravek, který potřebujete, je vhodný LC oscilátor. Ani v tomto případě neuvedu konkrétní podrobnou konstrukci, protože se také vyskytují hojně v dostupné literatuře nebo na Internetu. Základní shrnutí s rozborem vlastností můžete najít např. v [1]. Obvykle se v jednoduchých amatérských konstrukcích setkáte se 2 typy oscilátorů:

• LC oscilátor s komparátorem LM311. Najdete ho v řadě měřičů L a C řízených mikrořadičem. Neobjevil jsem, odkud pochází původní myšlenka, ale vy si můžete jednoduchý oscilátor s komparátorem vyrobit např. podle návodu [2]. Na Internetu je návod dostupný přímo na stránkách pana Zajíce [4] zde. Zvolíte-li tuto variantu, pak si vyrobte menší z obou verzí a na ní neosazujte přepínací relé a jejich ovládací tranzistory. Na ruční přepnutí nám bude stačit kousek drátu a dutinka z patice pro integrované obvody.
• Tranzistorový oscilátor se 2 PNP tranzistory. Objevuje se již delší dobu v konstrukcích jako např. [3] a jeho původ lze vystopovat někam do 70tých let v německé literatuře. Tento obvod je složitější na sestavení a oživení, ale má lepší vlastnosti. Se správnými součástkami kmitá ve větším rozsahu indukčností. Pro začínajícího amatéra může být obtížné jeho oživení. Proto bych začátečníkům doporučil k sestavení spíše oscilátor s LM311.

Referenční kondenzátor. Doporučuji zakoupit styroflexový kondenzátor s kapacitou 1 nF a ten si nechat někde (ve škole, u známého apod.) změřit na přesnějším měřiči kapacit. Zjištěnou hodnotu doporučuji zapsat lihovým fixem na kondenzátor.

Postup měření

1. K LC oscilátoru připojte měřič kmitočtu. Změřte výstupní kmitočet f_p s vestavěnou cívkou a kondenzátorem.
2. Ke kondenzátoru v LC obvodu připojte paralelně referenční kondenzátor. Změřte nyní výstupní kmitočet f_k s vestavěnou cívkou a 2 kondenzátory.
3. Pomocí vztahu (2) vypočítejte kapacitu pracovního kondenzátoru v LC obvodu.
4. Použijte vztah (3) a z vypočítané hodnoty C dopočítejte indukčnost L. Tím jste si "zkalibrovali" hodnoty součástek v měřicím LC obvodu.
5. Nyní můžete měřit jak cívky tak kondenzátory tím, že je přidáte do rezonančního obvodu. Kondenzátor vždy připojte paralelně ke kondenzátoru v oscilátoru a cívku připojujte do série s pracovní cívkou.
6. Zjistili jste si hodnoty součástek vestavěného LC obvodu. Po změření výstupního kmitočtu s doplněným měřeným kondenzátorem nebo cívkou použijte zmíněné vztahy (2) a (3) pro vypočítání hodnot měřené součástky. Nezapomeňte, že při měření indukčnosti musíte od vypočítané hodnoty odečíst indukčnost pracovní cívky!

Praktický příklad měření

Na ukázku je zde uveden postup při měření cívky pomocí modulu pana Zajíce.

1. Pomocí připraveného vodiče se zapojí pracovní cívka tak, aby měla jeden konec spojený s nulovým potenciálem. Měřič kmitočtu ukázal hodnotu 721,0 kHz.

2. Do dutinek pro kondenzátor byl přidán referenční kondenzátor s kapacitou 1009 pF. Výstupní kmitočet se změnil na 460,8 kHz.

3. Uvedené 3 hodnoty dosazené do vztahu (2) ukázaly, že pracovní kondenzátor má kapacitu 696,7 pF. Vypočítaná hodnota velmi hezky odpovídá kondenzátoru 680 pF předepsanému a použitému jako pracovní v postaveném přípravku. Do vztahu je možné dosazovat v jednotkách kHz a pF.

4. Známe-li hodnotu C a podle bodu 1. jsme změřili rezonanční kmitočet oscilátoru, pak můžeme použít vztah (3) pro zjištění hodnoty indukčnosti vyrobené přesně podle návodu. Dosazujte v základních jednotkách [H, Hz, F] nebo si jednotky matematicky upravte (zvládnete-li to :-). Vypočítaná hodnota 69,9 µH odpovídá teoretickému předpokladu v popisu od pana Zajíce velmi dobře.

5. Nyní můžeme začít vlastní měření. Do pozice pro měřenou cívku byla vložena továrně vyrobená cívka 33 µH. Změřená hodnota výstupního kmitočtu byla 599,3 kHz. Okamžik měření vidíte na horním obrázku.

6. Výpočtem podle vztahu (3) vyšla hodnota indukčnosti v obvodu 101,2 µH. Od této hodnoty musíme odečíst pracovní cívku a výsledek měření 31,3 µH můžeme považovat za odpovídající možnostem, které uvedený postup má.

Závěr

Cílem tohoto návodu nebylo vyrobit automaticky fungující LC metr. Myslím si, že není mnoho elektroniků, kteří měří často indukčnost cívek. Protože je to spíše občasná záležitost, je zde popsán postup, jak si cívku změřit pomocí jednoduchého přípravku za pár korun. A při měření si s kalkulačkou v ruce oživíte některé základní vztahy elektroniky... :-)

Literatura:

[1] Konstrukční elektronika A Radio č. 2/2008, str. 32
[2] M. Zajíc: Doplněk pro měření indukčností a kapacit, Praktická elektronika A Radio č. 7/2002
[3] Amatérské rádio č. 7/1983, str. 252
[4] www.zajic.cz, Doplněk pro měření L a C - LCD čítač